Аналогично проведенным выше расчетам (пункт 2.5) произведем расчеты необходимых величин по результативному признаку. Результаты группировки оформим в виде таблицы 3. По формулам (1.1) и (1.2) определяем: ; ;
Таблица 3 Группировка приборостроительных предприятий по объему продукции в 2000г.
Объем продукции, млн. руб. (у) |
Число предприятий () |
Накопленные частоты |
Середина интервала, |
[1,5; 3,4) |
4 |
4 |
2,45 |
[3,4; 5,2) |
10 |
14 |
4,3 |
[5,2; 7,1) |
11 |
25 |
6,15 |
[7,1; 9,0) |
6 |
31 |
8,05 |
[9,0; 10,9) |
4 |
35 |
9,95 |
[10,9; 12,8] |
2 |
37 |
11,85 |
Итого |
37 |
42,75 |
По формулам (2.1), (2.2) и (2.3) рассчитываем средний объем продукции в целом по 37 предприятиям:
Модальным и медианным интервалом является третий [5,2; 7,1) (см. табл.3) - т.к. он имеет наибольшую частоту (10) и является первым интервалом, в котором величина накопленных частот больше 18,5.
млн. руб.
Построим гистограмму (рис.3), на которой отразим распределение предприятий по признаку у. Выделим на ней модальный интервал.
Рис.3 Распределение приборостроительных предприятий по объему продукции
Анализируя диаграмму на рис.3, видно, что в рассматриваемой совокупности приборостроительных предприятий Челябинской области наиболее часто встречаются предприятия с объемом выпускаемой продукции на 5,52 млн. руб. Величина медианы свидетельствует о том, что 50% предприятий имеют объем продукции на сумму 5,58 млн. руб.
Построим график кумуляты по данным таблицы 3.
Рис.3 Кумулята распределения предприятий по объему продукции
Рассчитаем предельную ошибку средней арифметической и ошибку репрезентативности по формулам (3.1 - 3.6):
;
;
Интервальная оценка генеральной средней будет равна:
Таким образом, с вероятностью 0,99 можно утверждать, что средняя стоимость в целом по 37 предприятиям находится в интервале от 5,23 до 7,37 млн. руб.
Ошибка репрезентативности:
Решим задачу определения доли предприятий, объем продукции которых лежит в модальном интервале [5,2; 7,1]. Согласно таблице 3 численность таких предприятий составляет , а относительная частота:
.
Тогда ошибка репрезентативности согласно (3.5) равна:
Найдем доверительный интервал для данного показателя: 30%, 12% 48%, т.е. с вероятностью 0,99 можно утверждать, что объем продукции в размере от 5,2 до 7,1 млн. руб. наблюдается у доли предприятий, которая расположена в пределах от 12 до 48% (т.е. у 22-89 предприятий в генеральной совокупности).
Прочее о социологии:
Женский алкоголизм
Согласно статистическим данным, относящимся к послевоенному периоду, в нашей стране возраст большинства женщин, злоупотребляющих алкоголем, превышал 40 лет. Начиная с середины 60-х гг. наблюдается омоложение женского пьянства и алкоголизм ...
Основные теории социальной аномии. Теория аномии по Э. Дюркгейму
Аномия—это состояние беззакония, отсутствие правовых норм. Фундамент для теории аномии, используемой при объяснении причин преступности, заложил Эмиль Дюркгейм. Он считал, что социально отклоняющееся поведение и преступность — это вполне ...
Социальная стратификация
Социальная стратификация (от лат. stratum — слой и facio — делаю), одно из основных понятий буржуазной социологии, обозначающее систему признаков и критериев социального расслоения, неравенства в обществе; социальную структуру общества; о ...